04. 高斯方程
高斯方程
下面还是高斯概率密度函数
f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma{^2}}}e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}
可不要被它吓到！实际上这个函数里只有三个输入变量：
- \sigma
- \mu
- x
符号 \mu 表示总体均值。符号 \sigma 则是分布标准差，能表示分布状况。如果你还记得统计学里的内容，总体的均值和标准差都是恒定的。对于特定的总体， x 是唯一的变量。
示例
让我们更具体一些。假设你正在研究与旧金山冬季气温相关的概率，并且每日最低气温遵循高斯分布。当然，如果你实地测量当地的冬季气温，结果也许并非如此，但在这个例子里我们先这样假设。
再假设旧金山冬季平均最低气温是 50 华氏度。 换句话说，如果你在整个冬季每天都测量最低气温的话，平均值将会是 50 华氏度。我们再把标准差定在 10 华氏度。
现在，我们把均值和标准差带入高斯方程，会得到下面这个等式：
f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi10{^2}}}e^{\frac{-(x-50)^2}{2\times10^2}}
在把均值和标准差代入之后，这个方程看上去是不是简单多了？你可以任意取 x 值，在这个例子里，它代表温度，接着你可以计算出每个 x 值对应的 y 值。
现在请拿出你的计算器，做一个小测验吧。
高斯概率密度方程